Số phức là một nội dung quan trọng trong chương trình môn Toán và nó cũng thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi THPT quốc gia từ nhiều năm nay. Vậy số phức và số phức cho Nó là gì? Làm thế nào bạn có thể tìm thấy biểu diễn hình học của số phức cho nhanh nhất? Trong bài báo này, TRƯỜNG THPT BÌNH THẠNH sẽ giúp bạn nhanh chóng trả lời câu hỏi trên. Theo dõi để học tốt nội dung này.
>>> Xem thêm:
Số phức nghịch đảo là gì? Cách tra cứu bằng máy tính cầm tay
Giải bất phương trình có dấu tuyệt đối
Các phương pháp giải bất phương trình Chứa nghiệm chi tiết
Số phức là gì?
Nêu khái niệm số phức? (Nguồn: Internet)
Định nghĩa số phức
Trước khi tìm hiểu về số phức, bạn cần biết số phức là gì. Số phức, kí hiệu là z, là một số có dạng z = a + bi (a, b là các số thực, i2 = -1 là xong). trong đó i là đơn vị ảo, a là phần thực và b là phần ảo của số phức z.
- C là tập hợp các số phức.
- Số phức z sẽ là số thực trong trường hợp b = 0 và z = a.
- Số phức z sẽ là số ảo trong trường hợp ea = 0 và z = bi.
>>> Xem thêm: Tổng quan đầy đủ và chi tiết về các ký hiệu toán học thông dụng
Phương trình Tính toán của Bậc nhất và Bậc hai – Lý thuyết Toán 10
Các phép toán với số phức
Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’+b’i. Các phép toán phổ biến với số phức là:
- Phép cộng 2 số phức: z + z’ = a + a’ + (b + b’)i.
- Phép trừ hai số phức: z – z’ là tổng của ez và –z, vì vậy z – z’ = z + (-z’). Như vậy, với 2 số phức đã cho, ta có: z – z’ = a – a’ + (b-b’)i.
- Phép nhân 2 số phức: zz’ = (a + bi)(a’ + b’i) = aa’ + (ab’ + b’a)i + bb’i2 = (aa’ – bb’) + (ab ‘ + a’b)i. Tương tự, bạn có thể biến đổi thành:
- z2 = (a + bi)2 = a2+ 2abi + (bi)2 = a2 – b2 + 2abi
- z3 = (a+bi)3 = a3 + 3a2bi + 3a(bi)2 + (bi)3 = a3 – 3ab2 + (3a2b-b3)i
- (1 + i)2 = 2i; (1 – i)2 = -2i
- (1 – z)2 = -2i
>>> Xem thêm: Các dạng bài tập và cách giải bất đẳng thức lớp 10
Số phức nghịch đảo là gì?
Nói một cách đơn giản, số phức là một phép biến đổi từ âm sang dương và ngược lại. Như vậy nếu đề bài yêu cầu tìm số nghịch đảo của số phức z thì bạn chỉ cần trả về giá trị của số phức, tức là nếu số phức có giá trị âm thì bạn đổi nó thành dương và số phức có một . các giá trị tích cực. , sau đó thay đổi nó. trong âm thanh.
-z = -a – bi là nghịch đảo phức của ez = a + bi và z + (-z) = (-z) + z = 0.
Biểu diễn hình học của số phức và số nghịch đảo
Cho z = a + bi, trong đó a và b là các số nguyên.
Xét mặt phẳng phức Oxy, z sẽ được biểu diễn bởi điểm M(a;b) hoặc bởi vectơ u = (a;b). Họ quan sát thấy rằng trong mặt phẳng phức Oxy, trục Ox được gọi là trục thực và trục Oy được gọi là trục ảo.
Biểu diễn hình học của số phức liên hợp và nghịch đảo (Nguồn: Internet)
Do đó, hình chiếu của M(z) trên trục Ox được gọi là phần thực của z. Các số thực được biểu diễn bằng các chấm trên trục Ox.
Hình chiếu của M(z) trên trục Oy được gọi là phần ảo của z. Tất cả các số ảo được biểu diễn bằng các chấm trên trục Oy.
>>> Xem thêm: Số phức liên hợp là gì? Định nghĩa, tính chất và cách tìm số phức liên hợp
Với những thông tin mà TRƯỜNG THPT BÌNH THẠNH tổng hợp và tách trên đây các bạn đã biết về số phức và số phức cho là gì và làm thế nào để tìm biểu diễn hình học của nghịch đảo số phức. Những kiến thức này thực sự không quá khó phải không nào!
Bạn xem bài Số phức là gì? Cách tìm biểu diễn của số phức Nó có khắc phục được sự cố bạn tìm thấy không?, nếu không, vui lòng bình luận thêm về Số phức là gì? Các bài viết tiếp theo của Cách tìm số phức xin thptbinhthanh.edu.vn thay đổi và hoàn thiện nội dung cho tốt hơn! Cảm ơn quý vị đã ghé thăm website PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN TRÂM TÀU: thptbinhthanh.edu.vn
Cảm ơn bạn đã đọc bài viết Tìm hiểu Số Phức Đối Là Gì? Cách Tìm Điểm Biểu Diễn Của Số Phức Đối mới nhất tháng . Đừng quên truy cập Cakhia TV Trang web xem trực tiếp bóng đá không quảng cáo hot nhất hiện nay