Phương trình đường tròn là kiến thức cơ bản trong chương trình toán lớp 10. Lý thuyết xoay quanh Phương trình đường tròn toán 10 Tương đối đơn giản, dễ học, dễ nhớ. Để nó TRƯỜNG THPT BÌNH THẠNH Hãy đọc bài viết dưới đây để củng cố và tìm hiểu thêm một số thông tin về kiến thức này.
>>> Xem thêm: Lý thuyết Toán 10 Phương trình đường thẳng
Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Lý thuyết toán 10 phương trình đường tròn (Nguồn: Internet)
Cho một đường tròn có tâm I(a;b) và bán kính R, chúng ta có thể viết phương trình của nó là:
(xa)^2+(yb)^2=R^2
Bình luận
Bạn cũng có thể viết phương trình đường tròn (x – a)2 + (y – b)2 = R2 như sau:
x^2+y^2-2ax-2by+c=0
Trong đó ta có c = a2 + b2 – R2
Ngược lại, ta cũng suy ra phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 sẽ là phương trình của đường tròn (C) khi và chỉ khi a2 + b2 – c > 0. Do đó ta có đường tròn (C) ) có tâm I(a;b) và bán kính R = a2 + b2 – c.
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Trong chương trình học Toán 10, các em còn được học cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn, cụ thể như sau:
\begin{aligned} &\small \bull \text{Kết quả }M_0(x_0;y_0) \text{ trên bất kỳ đường tròn (C) có tâm I (a;b). Ta gọi Δ là tiếp tuyến tại }\\ &\small \text{point }M_0 \text{ trên đường tròn (C).}\\ &\small \bull \ M_0 \text{ của Δ và vectơ } \upper arrow{ IM_0}=(x_0-a;y_0-b) \text{ là vectơ pháp tuyến của Δ. Từ đây, chúng ta sẽ }\\ &\small \text{suy ra phương trình của:} \ (x_0-a)(x-x_0)+(y_0-b)(y-y_0)=0 \end{connect }
Do đó, ta cũng có thể kết luận rằng phương trình trên là một tiếp tuyến của đường tròn (x – a)2 + (y – b)2 = R2 tại điểm M0 cho trước nằm trên đường tròn.
Tính đạo hàm tổ hợp và bài tập áp dụng
>>> Xem thêm: Cách giải các dạng toán về phương trình đường thẳng trong không gian
Cách viết phương trình đường tròn
Ngoài ra, trong phần Phương trình đường tròn trong chương trình Toán 10, các em còn được làm quen với các dạng bài toán viết phương trình đường tròn thường gặp sau:
Tìm điều kiện để phương trình là phương trình của đường tròn
Cách 1: Chuyển phương trình dữ liệu bài toán về dạng (x – a)2 + (y – b)2 = P (1)
- Nếu P lớn hơn 0 thì (1) là phương trình của đường tròn tâm I(a; b) và bán kính R=P.
- Ngược lại nếu P 0 thì ta kết luận (1) không là phương trình của đường tròn.
- Nếu P > 0 thì (2) là phương trình đường tròn tâm I(a; b) bán kính R = a2 + b2 – c
- Và nếu P 0 thì chắc chắn (2) không phải là phương trình của đường tròn.
Viết phương trình đường tròn đi qua điểm
Có hai phương pháp chính được đề cập trong giáo án Toán 10 liên quan đến phương trình đường tròn khi viết phương trình đường tròn đi qua các điểm.
Cách 1:
- Xác định tọa độ tâm I(a;b) trên đường tròn (C).
- Tìm giá trị của bán kính R của đường tròn (C).
- Viết phương trình đường tròn (C) dưới dạng: (x – a)2 + (y – b)2 = R2.
- Từ dữ liệu bài toán đã cho, tiến hành lập hệ phương trình gồm 3 ẩn số cần tìm là a, b, c.
- Giải hệ phương trình trên. Cuối cùng thay các giá trị a, b, c vừa tìm được vào phương trình của đường tròn (C).
Chú ý: Cho hai điểm A, B và đường tròn (C) đi qua hai điểm này thì IA2 = IB2 = R2. Công thức này cũng có thể áp dụng nếu đề bài yêu cầu viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
- Nếu đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng (Δ) thì d(I,Δ) = R.
- Nếu (C) tiếp tuyến với đường thẳng (Δ) tại điểm A thì d(I,Δ) = IA = R.
- Trường hợp (C) có tiếp tuyến với 2 đường thẳng (Δ1) và (Δ2) thì d(I,Δ1) = R = d(I,Δ2).
Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác
Cách tính đạo hàm Tanx và bài tập Áp dụng đạo hàm Tanx có lời giải
Cách 1:
- Xác định bán kính của hình tròn r = SEAR bằng cách tính diện tích S và bán kính P của tam giác.
- Gọi I(a; b) là tâm đường tròn nội tiếp, khi đó ta sẽ xác định được khoảng cách từ điểm I đến ba cạnh của tam giác sẽ bằng nhau và bằng r. Do đó, ta sẽ được phương trình của 2 ẩn số a và b.
- Ta tiếp tục giải hệ phương trình vừa lập ta sẽ tìm được các giá trị ea, b rồi viết phương trình đường tròn.
Cách 2:
- Viết phương trình đường phân giác trong của các góc trong của một tam giác.
- Tâm I của đường tròn sẽ là giao điểm của hai đường phân giác nói trên.
- Để xác định R, ta tiếp tục tính khoảng cách từ tâm I đến mỗi cạnh của tam giác.
- Dựa vào các giá trị vừa tìm được, viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác.
Xem các khóa học trực tuyến TRƯỜNG THPT BÌNH THẠNH ngay lập tức
Đây là lý thuyết Phương trình đường tròn Toán 10. Hi vọng sau khi đọc xong bài viết này, các bạn sẽ nắm vững các cách viết phương trình đường tròn đúng và chính xác cho từng trường hợp cụ thể.
tiếp xúc với TRƯỜNG THPT BÌNH THẠNH để biết các mẹo nếu bạn cần học trực tuyến để nâng cao kiến thức của mình! TRƯỜNG THPT BÌNH THẠNH Chúc các bạn đạt kết quả tốt nhất trong các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới!
Bạn xem bài Lý thuyết Toán 10 Phương trình đường tròn Bạn có sửa được lỗi phát hiện được không, nếu chưa được hãy đóng góp ý kiến về Lý thuyết Toán 10 Phương trình đường tròn dưới đây để thptbinhthanh.edu.vn thay đổi và hoàn thiện nội dung tốt hơn cho bạn nhé! Cảm ơn quý vị đã ghé thăm website PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN TRÂM TÀU: thptbinhthanh.edu.vn
Đừng quên trích dẫn bài viết này: Lý thuyết Toán 10 Phương trình đường tròn của website thptbinhthanh.edu.vn
Thể loại: Giáo dục
Cảm ơn bạn đã đọc bài viết Tìm hiểu Lý Thuyết Toán 10 Phương Trình Đường Tròn mới nhất tháng . Đừng quên truy cập Cakhia TV Trang web xem trực tiếp bóng đá không quảng cáo hot nhất hiện nay