Tìm hiểu Lý Thuyết Toán 10 Giá Trị Lượng Giác Của Một Cung mới nhất tháng

Rate this post

Bạn đang xem: Lý thuyết Toán 10 Các giá trị lượng giác của một cung TRONG TRƯỜNG THPT BÌNH THẠNH

Học thuyết Toán 10 giá trị lượng giác của một cung Đây là một trong những điều quan trọng nhất bạn nên biết. Do đó, việc tiếp thu nội dung liên quan đến chủ đề này như định nghĩa, hệ quả, công thức cơ bản, v.v. là vô cùng quan trọng. và bài tập cơ bản. Hãy đi với đội TRƯỜNG THPT BÌNH THẠNH Tìm hiểu thêm về những Toán 10 giá trị lượng giác của một cung qua bài viết dưới đây.

>>> Xem thêm: Hàm Lượng Giác – Lý Thuyết Và Công Thức

Định nghĩa giá trị lượng giác của một cung

Định nghĩa giá trị lượng giác của một cung (Nguồn: Internet)

Trong đường tròn lượng giác tâm O, cho điểm M(x; y) sao cho số đo cung AM = α thì:

\begin{rooted} &\bullet sinα=\overline{OQ}=y_0\\ &\bullet cosα=\overline{OP}=x_0\\ &\bullet tanα = \frac{sinα}{cosα}\ (cosα ≠ 0)\\ &\lead cotα = \frac{cosα}{sinα} (sinα 0) \end{rooted}

Định nghĩa: Các giá trị sinα, cosα, tanα và cotα là các giá trị lượng giác của một cung. Bạn có thể gọi trục dọc là trục sin và trục ngang là trục cosin.

READ  Vì sao nên để 1 lọ dầu gió ở đầu giường?

Ví dụ: Tính cos(-240o)

Học hỏi:

Số phức nghịch đảo là gì? Cách tra cứu bằng máy tính cầm tay

Để tính giá trị lượng giác của cung AM với số đo α bất kỳ, ta làm theo các bước sau:

  • Vẽ cung AM theo đường tròn lượng giác tâm O.
  • Xác định tọa độ của điểm M, từ đó trừ đi các giá trị lượng giác cần tìm.
Tìm hiểu thêm: Tại sao ăn thịt lại ngon?

hướng dẫn giá trị lượng giác

\begin{raigned} &\text{Ta có: } -240^\circ = 120^\circ – 360^\circ \\ &\text{Suy ra: }cos(-240^\circ)=cos120^\circ = -\frac{1}{2} \end{lined}

Hệ quả về giá trị lượng giác của một cung

KẾT QUẢ

\begin{root} &\small \text{1. Với sinα và cosα luôn xác định với mọi giá trị α ∈ R, ta có:}\\ &\small\ \ \\bull sin(α+ 2kπ) = sinα\ (⩝k ∈ Z)\\ &\small\ \ \ \bull cos (α+ 2kπ) = cosα (⩝k ∈ Z)\\ &\nhỏ2. \ -1 Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

Một số giá trị lượng giác của các cung cụ thể được cho trong bảng dưới đây:

giá trị lượng giác của các cung cụ thể

Giá trị lượng giác của các cung bao gồm

cung trước

hai dấu hiệu trái ngược nhau

\begin{rooted} &\bull sin (-α) = -sinα\\ &\bull cos (-α) = cosα\\ &\bull tan (-α) = -tanα\\ &\ bull cot (-α) ) ) ) ) ) = -cotα \end{root}

Cung cấp bổ sung cho nhau

Vì các điểm cuối của hai cung AM, AM’ đối xứng nhau qua trục tung nên ta có:

vòng cung tiếp theo

Hai dấu hiệu phụ

\begin{rooted} &\bull sin \left(\frac{\pi}{2}-α\right) = cosα\\ &\bull cos \left(\frac{\pi}{2}-α\right ) = sinα\\ &\bull tan \left(\frac{\pi}{2}-α\right) = cotα\\ &\cot bull \left(\frac{\pi}{2}-α\right ) = \end{root} của chúng tôi

Nhiều hay ít mỗi

\begin{root} &\bull sin (α+\pi) = -sinα\\ &\bull cos(α+\pi) = -cosα\\ &\bull tan(α+\pi)= tanα\\ & \cot bull (α+\pi) = cotα \end{aligned}

Lưu ý: Để ghi nhớ dễ dàng các công thức trên, bạn có thể nhớ mẹo sau “cos trái dấu, sin bù sin, chéo chất, tan nhiều hơn ít pi”.

Tìm hiểu thêm: Top 5 Laptop Chỉnh Sửa Video Youtube Không Lag Hiện Nay
READ  TOP 3 website bán thuốc lá điện tử IQOS uy tín nhất

Lý thuyết toán 10 nhóm

Công thức lượng giác cơ bản

Một số công thức lượng giác cơ bản mà bạn có thể tham khảo như:

\begin{rooted} &\bull sin^2α + cos^2α = 1\\ &\bull tanα.cotα = 1\\ &\bull 1 + tan^2α = \frac{1}{cos^2α}\\ &\bull 1 + cot^2α = \frac{1}{sin^2α} \end{root}

Ý nghĩa hình học của tan và cotan

ý nghĩa hình học của chúng tôi

\begin{aligned} &\small \text{Tanα được biểu diễn trên đường tròn lượng giác bằng độ dài đại số của vectơ } \overrightarrow{AT} \text{ trên trục của At. }\\ &\small\text{Trục At được gọi là trục tan.} \end{connected}

Ý nghĩa hình học của tanÝ nghĩa hình học của tan (Nguồn: Internet)

Ý nghĩa hình học của cotα

\begin{rooted} &\small \text{Cotα được biểu diễn trong một đường tròn lượng giác có tâm O bằng độ dài đại số của vectơ }\arrow phí trên{BS} \text{ tính bằng s’B.}\\ & \small \text {Trục Bs được gọi là trục nôi.}\\ \end{connected}

Ý nghĩa hình học của cái nôiÝ nghĩa hình học của nguồn chính (Nguồn: Internet)

4 ví dụ minh họa về giá trị lượng giác của một cung

Ví dụ 1:

\text{Let }sinα = \frac{\sqrt3}{2}\ where\ 0 Giảng dạy:

Ví dụ 1 toán 10 giá trị lượng giác của một cung

\begin{raigned} &\text{Ta có: }sin^2α + cos^2α = 1\\ &cos^2α = 1 – sin^2α = 1 – \left(\frac{\sqrt{3}}{2 } \right)^2 = \frac{1}{4}\\ &\text{Bởi vì } 0 0 cosα = \frac12 \end {cơ sở}

Ví dụ 2:

\text{Let }cosα = \frac{\sqrt{11}}{6} \text{ with } \frac{3π}{2} Tìm hiểu:

ví dụ 2 toán 10 giá trị lượng giác của một cung

\begin{rooted} &\text{Ta có: }sin^2α + cos^2α = 1\\ &⟹ sin^2α = 1 – cos^2α = 1 – \left(\frac{\sqrt{11}} { 6}\right)^2 = \frac{25}{36} &⟹ sinα = ± \frac56\\ &\text{ Because }\frac{3π}{2} Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức B :

B = cos(90o–x).sin(180o–x)–sin(90o–x).cos(180o–x)

Học hỏi:

Áp dụng phép đối xứng và hoàn thành hai cung ta có:

B = cos(90o–x).sin(180o–x)–sin(90o–x).cos(180o–x)

Bất đẳng thức côsi và bài tập có đáp án chi tiết

Tìm hiểu thêm: Hickey là gì? – Trường Cakhia TV

= sinx.sinx – cosx.(-cosx)

= sin2x + cos2x

= 1

Ví dụ 4:

\text{Tính toán}cos \frac{-11π}{4}

READ  Âm thanh 16-bit, 24-bit và 32-bit khác gì nhau?

Học hỏi:

\begin{aligned} &\text{Sử dụng các cung, ta có: }\\ &cos \frac{-11π}{4} = cos\frac{11π}{4} = cos\left(2π + \frac{ 3π} {4}\right) = cos \frac{3π}{4} = cos (π – \frac{π}{4}) = – cos \frac{π}{4} = – \frac{\sqrt2 }{ 2} \end{mức độ}

Xem các khóa học trực tuyến TRƯỜNG THPT BÌNH THẠNH ngay lập tức

Giá trị lượng giác của một cung là một dạng toán liên quan đến việc vận dụng nhiều công thức lượng giác lại với nhau. Để nắm vững lý thuyết và giải tốt dạng bài tập này, học sinh phải dành nhiều thời gian để ghi nhớ các giá trị lượng giác của các cung cụ thể và các công thức lượng giác cơ bản.

tiếp xúc với TRƯỜNG THPT BÌNH THẠNH để biết các mẹo nếu bạn cần học trực tuyến để nâng cao kiến ​​​​thức của mình! TRƯỜNG THPT BÌNH THẠNH Chúc các bạn đạt kết quả tốt nhất trong các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới!

Bạn xem bài Lý thuyết Toán 10 Các giá trị lượng giác của một cung Tìm hiểu xem bạn đã giải được chưa, nếu chưa hãy comment Giá trị lượng giác của một cung Lý thuyết Toán 10 bên dưới để thptbinhthanh.edu.vn thay đổi và hoàn thiện nội dung tốt hơn. cho bạn! Cảm ơn quý vị đã ghé thăm website PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN TRÂM TÀU: thptbinhthanh.edu.vn

Đừng quên trích dẫn bài viết này: Lý thuyết Toán 10 Các giá trị lượng giác của một cung của website thptbinhthanh.edu.vn

Thể loại: Giáo dục

Cảm ơn bạn đã đọc bài viết Tìm hiểu Lý Thuyết Toán 10 Giá Trị Lượng Giác Của Một Cung mới nhất tháng . Đừng quên truy cập Cakhia TV Trang web xem trực tiếp bóng đá không quảng cáo hot nhất hiện nay

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *