Tìm hiểu Diện tích xung quanh hình nón: công thức, bài tập ví dụ mới nhất tháng

Bạn đang xem: Diện tích xung quanh hình nón: công thức, ví dụ bài tập TRONG TRƯỜNG THPT BÌNH THẠNH

Trong hình học, diện tích xung quanh là một trong những khái niệm được sử dụng thường xuyên. Bài viết hôm nay của chúng tôi muốn hướng dẫn các bạn cách tính diện tích xung quanh hình nón – một hình rất phổ biến trong hình học không gian.

Hình nón là gì?

Trước khi biết công thức tính diện tích xung quanh, chúng ta cần hiểu hình nón là gì.

Trong hình học không gian, hình nón là hình có một mặt phẳng và một mặt cong hướng lên trên. Đầu nhọn của hình nón gọi là đỉnh và mặt phẳng gọi là mặt đáy.

Trong cuộc sống hàng ngày, bạn có thể dễ dàng bắt gặp những món đồ nón như nón kết, nón kem, nón sinh nhật, v.v. Nó có 3 tính năng chính:

• Một đỉnh là một tam giác
• Nó có 1 mặt tròn làm mặt dưới
• Không có cạnh

Công thức diện tích xung quanh hình nón

Chu vi hình nón gồm diện tích xung quanh hình nón không kể diện tích đáy.

Diện tích xung quanh hình nón là tích số Pi nhân với bán kính đáy nhân với gốc tọa độ của hình nón

Sxq = .rl

Công thức diện tích xung quanh hình nón

Ở đó:

– Sxq là diện tích xung quanh

– là một hằng số, bằng 3,14

– r là bán kính cơ sở

– l là độ dài đường sinh

Hoặc có thể áp dụng công thức sau: “Diện tích xung quanh hình nón bằng nửa tích của chu vi đường tròn đáy với độ dài đường sinh”. Vì một nửa chu vi của hình tròn là π.r.

Ví dụ: Cho một hình nón có đáy là tâm O và đỉnh là A. Độ dài bán kính kẻ từ tâm của hình nón đến cạnh đáy là 7 cm và độ dài đường đông là 9 cm. Diện tích xung quanh hình nón là gì?

Đáp số: Sxq = .rl = 3,14,7,9 = 197,82 (cm)²

Xem thêm tài liệu toán của TRƯỜNG THPT BÌNH THẠNH

công thức hình nón

Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón

Stp = Sxq + End = .rl + .r^2

Công thức tính thể tích khối nón

Hình nón V = .π.r^2.h

– V là thể tích

– r là bán kính cơ sở

Khu vực xung quanh hình nón cụt

Công thức tính chu vi hình nón cụt

Sxq = .(r1+r2).l

Khu vực xung quanh hình nón cụt

Ở đó:

– Sxq là diện tích xung quanh

– là một hằng số, bằng 3,14

– r1, r2 là bán kính của 2 mặt đáy

– l là độ dài đường sinh

Tổng diện tích bề mặt của hình nón cụt

Stp = Sxq + S 2 cuối = π.(r1+r2).l + π.(r1)^2 + π.(r2)^2

Toàn bộ khu vực

Khối lượng của hình nón cụt

V = ⅓.π.h.((r1)^2 + (r2)^2 + r1.r2))

Cách tìm bán kính đáy, chiều cao và gốc tọa độ của hình nón

Tìm chiều cao của hình nón

Chiều cao là độ dài từ tâm của mặt đáy đến đỉnh của hình nón.

Công thức tính chiều cao của hình nón

h^2 = l^2 – r^2

đường sinh của hình nón

Đường đông bằng khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đường tròn đáy đến đỉnh của hình nón.

Độ dài đường sinh của hình nón

l^2 = r^2 + h^2.

chiều dài của đường sinh

Bán kính đáy của hình nón

Như chúng ta đã biết, một hình nón được tạo thành khi chúng ta quay một tam giác vuông quanh trục của một trong các góc vuông của nó. Do đó, bán kính đáy và chiều cao có thể được coi là hai góc vuông của tam giác và đường đông sẽ là cạnh huyền. Như vậy khi biết 2 trong 3 dữ liệu này, chúng ta dễ dàng tính toán các dữ liệu còn lại. Đặc biệt:

r^2 = l^2 – h^2

Bài tập tính chu vi hình nón

Bài 1: Một hình nón có bán kính 4cm, chiều cao 7cm, tính chu vi hình nón.

Trong bài tập này, trước tiên chúng ta phải tính độ dài đường sinh. Độ dài đường sinh được tính theo công thức:

l^2 = r^2 + h^2

→ l = 8,06cm

Áp dụng công thức diện tích xung quanh hình nón ta có:

Sxq = .rl

= .4.8.06

= 101,23cm2

Bài 2: Cho diện tích toàn phần của hình nón là 375 cm. Nếu đường phía đông gấp bốn lần bán kính thì đường kính của đáy i là bao nhiêu. cơ sở của hình nón hoa nhài? Cách sử dụng = 3

Hướng dẫn giải như sau:

Chủ đề: l = 4r và = 3

Diện tích toàn phần của hình nón là 375 cm2 nên ta có: 3 × r × 4 r + 3 × r2 = 375

12r2 + 3r2 = 375

15r2 = 375

=> r = 5

Vậy bán kính đáy của hình nón là 5 => Đường kính của hình nón là 5,2 = 10 cm.

Trên đây là công thức tính diện tích xung quanh hình nón và một số công thức liên quan khác. Theo kinh nghiệm của mình TRƯỜNG THPT BÌNH THẠNHTùy thuộc vào dữ liệu mà câu hỏi cung cấp, bạn sẽ linh hoạt để tìm ra câu trả lời chính xác.

Bạn xem bài Diện tích xung quanh hình nón: công thức, ví dụ bài tập sửa lỗi bạn tìm được?, nếu chưa đúng vui lòng góp ý thêm về Diện tích xung quanh hình nón: công thức, bài tập ví dụ bên dưới để TRƯỜNG THPT BÌNH THẠNH sửa đổi, hoàn thiện nội dung. tốt hơn cho bạn! Cảm ơn quý vị đã ghé thăm website: thptbinhthanh.edu.vn của TRƯỜNG THPT BÌNH THẠNH

Đừng quên trích dẫn bài viết này: Diện tích xung quanh hình nón: công thức, ví dụ bài tập của website thptbinhthanh.edu.vn

Thể loại: Giáo dục

Xem thêm chi tiết về Diện tích xung quanh hình nón: công thức, bài tập ví dụ