Tìm hiểu Cách Tính Đạo Hàm Hàm Số Mũ, Bài Tập Đạo Hàm Hàm Số Mũ Và Logarit mới nhất tháng

Bạn đang xem: Cách tính đạo hàm cấp số nhân, bài tập cấp số nhân và logarit TRONG TRƯỜNG THPT BÌNH THẠNH

đạo hàm hàm mũ được coi là một phần kiến ​​thức quan trọng trong chương trình Giải tích THPT. Trong đề thi sẽ có nhiều dạng bài tập liên quan đến phần kiến ​​thức này. Vì vậy, để giúp các em ôn tập cũng như ghi nhớ những lý thuyết cơ bản và biết cách giải các bài tập đạo hàm hàm mũTRƯỜNG THPT BÌNH THẠNH sẽ chia sẻ một số hiểu biết chính và bài tập áp dụng trong bài viết sau.

>>> Xem thêm:

• Toán nguyên thủy 12 – Lý thuyết, công thức và bài tập
• Bảng nguyên hàm và công thức đầy đủ và chi tiết

lý thuyết hàm mũ

Lý thuyết hàm số mũ (Nguồn: Internet)

Để có thể vận dụng linh hoạt các công thức tính tích, trước hết học sinh phải nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số mũ. Dưới đây là các định nghĩa và tính chất cơ bản của hàm số mũ các em cần chú ý.

QUYẾT TÂM

Theo SGK toán 12, hàm số mũ được định nghĩa như sau:

Lý thuyết toán 10 dấu của nhị thức bậc nhất và bài tập luyện tập

Hàm mũ là một hàm có dạng y = ax với điều kiện a > 0 và a ≠ 1.

Thiên nhiên

Một số tính chất hay biết của hàm mũ y = ax với điều kiện a > 0 và a 1:

• Tập xác định: D=R.
• Đạo hàm: y’= ax.lna (với x ∈ R).
• hướng dẫn:
  • a > 1: Hàm đồng biến.
  • 0
• Tiệm cận: Trục x là tiệm cận ngang.
• Đồ thị hàm số y = ax luôn nằm trên trục hoành, cắt trục tung tại điểm (0;1) và đi qua điểm (1;a).

Lý thuyết tổng quát về phái sinh

Để giải các bài toán về đạo hàm cấp số nhân học sinh phải nắm được lý thuyết cơ bản về đạo hàm.

định nghĩa phái sinh

Đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x có nghĩa là giới hạn (nếu có) giữa tỷ số giữa độ tăng của hàm Δy = y – y0 với độ tăng của đối số tại Δx = x – x khi mức tăng của đối số là 0.

f'(x_0)=\lim\limits_{x \to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0} \ hoặc \ y'(x_0)=\lim\limits_{Δx \ tại 0}\frac{Δy}{Δx}

Trong đó, f'(x) và y'(x) là đạo hàm của hàm y=f(x) tại điểm x0.

Lưu ý rằng giá trị của đạo hàm tại một điểm biểu thị hướng thay đổi và độ lớn thay đổi của hàm số.

Các công thức đạo hàm liên quan đến hàm số mũ

Để giải các bài toán đạo hàm cấp số nhân, học sinh cần học thuộc các định lý sau:

• Định lý 1: Hàm y=xn với điều kiện n ∈ N và n>1 sẽ có đạo hàm với mọi x ∈ R và y’=(xn)’=n.xn-1.
• Định lý 2: Giả sử u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định, ta có tính chất sau:

\begin{rooted} &\circ (u + v)’ = u’ + v’\\ &\circ (u – v)’ = u’ – v’\\ &\circ (uv)’ = u’v + uv’\\ &\circ \left(\frac{u}{v}\right)’ = \frac{u’v-uv’}{v^2}\ me\ v=v(x)\no =0 \end{mức độ}

Từ đó, chúng tôi nhận được hai hệ quả:

>>> Xem thêm: Tổng quan về công thức đạo hàm và bài tập áp dụng

Cách tính đạo hàm cấp số nhân

Lý thuyết và công thức đạo hàm cấp số nhân trong chương trình Giải tích lớp 12 sẽ được trình bày cụ thể như sau:

Lý thuyết đạo hàm hàm mũ

• Cho một hàm y = ax, thì chúng ta có, đạo hàm của hàm này sẽ được viết là y’ = axlna.
• Trong trường hợp y = au(x), đạo hàm của hàm sẽ là: y’ = u'(x)au(x)lna.

Công thức của đạo hàm mũ

Từ lý thuyết ta có thể rút ra một số công thức tính đạo hàm cấp số nhân như sau:

Bài tập đạo hàm mũ và logarit

Để có thể nhớ tốt các công thức đạo hàm mũ trên, mời các bạn theo dõi một số ví dụ cụ thể dưới đây:

Xem các khóa học trực tuyến TRƯỜNG THPT BÌNH THẠNH ngay lập tức

Bất Đẳng Thức Mũ Và Bất Đẳng Thức Lôgarit – Lý Thuyết Toán 12

đạo hàm hàm mũ Đây là nội dung trọng tâm của đề cương môn Toán 12 và liên quan đến nhiều đề kiểm tra sau này. Hi vọng sau khi đọc xong bài viết, các bạn sẽ ghi nhớ lý thuyết, công thức tính và biết cách giải nhanh, đúng bài tập đạo hàm cấp số nhân và logarit.

tiếp xúc với TRƯỜNG THPT BÌNH THẠNH để biết các mẹo nếu bạn cần học trực tuyến để nâng cao kiến ​​​​thức của mình! TRƯỜNG THPT BÌNH THẠNH Chúc các bạn đạt kết quả tốt nhất trong các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới!

Bạn xem bài Cách tính đạo hàm cấp số nhân, bài tập cấp số nhân và logarit Lỗi tìm được có sửa được không, nếu chưa được hãy đóng góp ý kiến ​​về Bài tập tính lũy thừa, hàm mũ, logarit dưới đây để thptbinhthanh.edu.vn thay đổi và hoàn thiện nội dung ngày một tốt hơn phục vụ các bạn nhé! Cảm ơn quý vị đã ghé thăm website PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN TRÂM TÀU: thptbinhthanh.edu.vn

Đừng quên trích dẫn bài viết này: Cách tính đạo hàm cấp số nhân, bài tập cấp số nhân và logarit của website thptbinhthanh.edu.vn

Thể loại: Giáo dục