Tại sao 1+1=2? Đáp án chính xác nhất cho 1+1=2

Đối với nhiều người, câu hỏi có vẻ cực kỳ đơn giản: “Tại sao 1 + 1 = 2?” là một trong những câu hỏi khó trả lời nhất. Tại sao? Bởi vì nó gần như hiển nhiên. Bạn có 1 quả táo, sau đó người khác đưa cho bạn quả táo khác, khi đó bạn có 2 quả táo, tất nhiên.

Chứng minh rằng 1+1 không bằng 2

Tuy nhiên, theo quan điểm của toán học hiện đại, chứng minh “1 + 1 = 2” là thừa, vì nó không còn ý nghĩa, thậm chí chứng minh được một. rằng “1 + 1” không bằng 2.

Tôi trình bày với bạn một phương pháp xây dựng trong đó “1 + 1” sẽ không còn bằng 2 nữa, mà là một cái gì đó tùy ý theo quan điểm của toán học.

Trước hết chúng ta cần hiểu một số khái niệm cơ bản:

1. Hội

Đây là một khái niệm toán học cơ bản, vì vậy chúng tôi không có câu trả lời cho nó “Bộ sưu tập?”nhưng khi chúng ta nói về các nhóm, chúng ta muốn nói đến các đối tượng trong đó, mà chúng ta gọi là yếu tố. Như vậy, chúng ta có một cách để gọi một mảng từ các thuộc tính của các phần tử của nó.

Ví dụ, “Tập hợp các số tự nhiên” cho ta một tập hợp có các phần tử là các số 0, 1, 2, 3, v.v.

“Bộ phương tiện giao thông đường bộ” cho chúng ta tập hợp các yếu tố như ô tô, xe máy, xe đạp…

Người ta thường ký hiệu các tập hợp bằng các chữ in hoa, chẳng hạn như tập hợp A, tập hợp B, tập hợp các số tự nhiên N, v.v.

Trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét một hoạt động trên một mảng tích Descartes. Cho hai tập hợp A và B, tích Descartes của A và B, kí hiệu là AxB, là một tập hợp gồm các phần tử có dạng (x; y) trong đó x là phần tử của A và y là phần tử của B. (trong cùng thứ tự trước sau).

2. Bản đồ

Cho hai tập hợp X và Y, một phép toán tương ứng “mọi phần tử xi X với duy nhất một phần tử y của Y” GỌI ĐIỆN lập bản đồ.

Khi đó, ta phải nhấn mạnh trong định nghĩa này, nếu xi thuộc X thì phải tồn tại và chỉ có 1 phần tử thuộc y, thì trong Y chỉ tương ứng với x, nếu có x mà không có y hoặc có 2 phần tử thuộc. y không được gọi là ánh xạ.

Ánh xạ được ký hiệu là f từ X và Y, ảnh của phần tử x trong X được ký hiệu là f(x).

3. Xây dựng mô hình bài toán

Khi đã có đủ 2 khái niệm trên, chúng ta xây dựng mô hình cho bài toán 1 + 1 không bằng 2:

Làm tập hợp các số tự nhiên N và một loạt các tên khác nhau hoa quảtrình diễn một tỷ. Khi đó, tích Đề các của tập hợp N và N là NxN gồm các phần tử có dạng (a; b) (ta gọi là cặp số (a; b)), trong đó a, b lần lượt là số tự nhiên.

Xét phép biểu diễn ef từ tập NxN đến tập T, với mỗi cặp số (a; b) là tên của một loại quả nào đó, đó là f(a; b). Ta ký hiệu f(a; b) = a + b (lưu ý rằng a + b chỉ là một ký hiệu ở đây).

Tiếp theo, hãy xem xét một cặp số (1; 1) sẽ tương ứng với một tên trái cây nhất định trong tập hợp T (phải đúng theo định nghĩa của bản đồ), giả sử đó là “Cam”. Sau đó, chúng tôi nhận được

f(1; 1) = “Cam”, nói cách khác, ta có “1 + 1 = Cam” (vì f(1; 1) = 1 + 1).

4. Kết luận

Từ mẫu trên, ta có kết quả, 1 + 1 không còn là 2, nó có thể là bất cứ thứ gì ta muốn. Ngoài ra, chúng tôi cũng nhận được câu trả lời từ mô hình này “Tại sao 1 + 1 = 2”. Đó là: đúng vậy quy ước hoạt động Nó do con người tạo ra thôi, nên con người hoàn toàn có thể thay đổi nó (ví dụ thay dấu “+”, người ta cho dấu “-“, ta sẽ có “1 – 1 = 2” thì bản chất không có gì thay đổi , chỉ có biểu tượng đã thay đổi).

Chúng tôi mong được ý kiến ​​của bạn!