Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

Rate this post

Có nhiều cách tính diện tích tam giác khác nhau với nhiều công thức thường dùng cũng như các công thức khi dùng để chứng minh. Trong bài viết này, trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong sẽ giới thiệu đến các bạn những cách tính diện tích tam giác đơn giản và hay dùng nhất để các bạn có thể áp dụng ngay vào bài thi.

Để tính diện tích tam giác, bạn cần xác định đó là loại tam giác gì, sau đó tìm công thức tính diện tích chính xác và các yếu tố cần thiết để tính nhanh diện tích tam giác.

Để tính diện tích tam giác ta cần xác định tam giác đó thuộc loại gì

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích tam giác: vuông, đều, cạnh bằng, cạnh đều

Các loại hình tam giác

Tam giác bình thường: đó là tam giác cơ bản nhất, có độ dài các cạnh khác nhau, số đo các góc trong khác nhau. Tam giác thông thường cũng có thể bao gồm các trường hợp đặc biệt của tam giác.

Tam giác cân: là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh đó gọi là cạnh bên. Đỉnh của tam giác cân là giao điểm của hai cạnh. Góc tạo bởi đỉnh gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc ở đáy. Tính chất của tam giác cân là hai góc ở đáy bằng nhau.

Tam giác đều: là trường hợp đặc biệt của tam giác cân có ba cạnh bằng nhau. Tính chất của tam giác đều là ba góc bằng nhau và bằng 60.^{khoảng}.

READ  Cách sửa lỗi 0x0 0x0 siêu đơn giản tại nhà ai cũng làm được

Các loại tam giác đều, cân, tam giác đều

Tam giác vuông: là tam giác có một góc bằng 90^{khoảng} (nó là một góc vuông).

Tam giác tù: là tam giác có 1 góc trong lớn hơn 90^{khoảng}(góc tù) hoặc có góc ngoài nhỏ hơn 90^{khoảng} (một góc nhọn).

Tìm hiểu thêm: Khám phá top 100 truyện ngôn tình Trung Quốc không thể bỏ lỡ tháng qua

Tam giác nhọn: là tam giác có cả 3 góc trong nhỏ hơn 90.^{về} (ba góc nhọn) hoặc tất cả các góc ngoài lớn hơn 90^{về} (sáu góc tù).

Các loại tam giác vuông, nhọn, tù

Góc vuông của tam giác: vừa là tam giác vuông vừa là tam giác cân.

tam giác vuông

Công thức diện tích tam giác

1. Tính diện tích tam giác đều

Tam giác ABC có ba cạnh a, b, c, hMỘT là chiều cao tính từ đỉnh A như hình vẽ:

Tính diện tích tam giác đều

Một. Công thức chung

Công thức diện tích tam giác đều

Tìm diện tích tam giác có cạnh đáy là 5 m và chiều cao là 24 dm.

Diện tích của tam giác là

b. Tìm diện tích của một tam giác khi một góc. đã biết

Ví dụ:

Tam giác ABC có cạnh BC = 7, cạnh AB = 5, góc B bằng 60 độ. Tính diện tích tam giác ABC?

Phần thưởng:

Tìm diện tích của một tam giác khi một góc.  đã biết

c. Tính diện tích tam giác có ba cạnh đã biết bằng công thức Heron.

Sử dụng công thức đã được chứng minh của Heron:

Công thức Heron

trong đó p là một nửa chu vi của tam giác:

Công thức tính nửa chu vi tam giác

Nó có thể được viết lại bằng công thức:

Công thức Heron cho diện tích tam giác

Ví dụ:

Tìm diện tích tam giác có độ dài các cạnh AB = 8, AC = 7, CB = 9

Phần thưởng:

Nửa chu vi tam giác ABC là

p=frac{AB + AC +BC}{2}=frac{8 + 7 + 9}{2}=12

Áp dụng công thức hero ta có

S = sqrt{pleft(p-ABright)left(p-ACright)left(p-BCright)}

=sqrt{12left(12-8right)left(12-7right)left(12-9right)}

=12sqrt{5}

Tam giác ABC
Tìm hiểu thêm: Công thức tính diện tích và chu vi hình thoi
READ  Tiểu sử thành viên nhóm iKON: B.I, Bobby, Jay, Ju-ne, Song, DK và Chan

d. Tìm diện tích bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (R).

Ghi chú: Cần chứng minh R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Ví dụ:

Cho tam giác ABC, độ dài các cạnh a = 6, b = 7, c = 5, R = 3 (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC). Tính diện tích tam giác ABC.

Phần thưởng:

S=frac{abc}{4R}= frac{6times7times5}{4times3sqrt{2}}=frac{210}{12sqrt{2}}=frac{35sqrt{2}}{4}

D. Tính diện tích bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác (r).

Công thức tính diện tích theo bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

  • p: Nửa chu vi tam giác.
  • r: Bán kính đường tròn nội tiếp.
Tìm diện tích bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Ví dụ: Tính diện tích tam giác ABC biết độ dài các cạnh AB = 20, AC = 21, BC = 15, r = 5 (r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC).

Phần thưởng:

Nửa chu vi tam giác là:

p=frac{AB + AC +BC}{2}=frac{20+21+15}{2}=28

r = 5

Diện tích của tam giác là:

S=ptimes r=28times5=140

2. Tính diện tích tam giác cân

Cho tam giác ABC cân có ba cạnh a là độ dài đáy, b là độ dài hai cạnh, hMỘT là chiều cao tính từ đỉnh A như hình vẽ:

Tính diện tích tam giác cân

Áp dụng công thức tính diện tích bình thường ta có công thức tính diện tích tam giác cân:

Công thức tính diện tích tam giác cân

3. Tính diện tích tam giác đều

Cho tam giác đều ABC có ba cạnh bằng nhau, độ dài các cạnh như hình vẽ:

Tính diện tích tam giác đều

Áp dụng định lý Heron để suy ra, ta có công thức tính diện tích tam giác đều:

Công thức tính diện tích tam giác đều

4. Tính diện tích tam giác vuông

Tam giác ABC vuông tại B, a, b lần lượt là độ dài hai cạnh góc vuông là:

Tính diện tích tam giác vuông

Áp dụng công thức diện tích bình thường cho diện tích tam giác vuông khi biết chiều cao của một cạnh của góc vuông và đáy của cạnh kia.

Tìm hiểu thêm: Quần short Youtube là gì? Cách tạo phím tắt youtube đơn giản cho người mới bắt đầu
READ  Xin đi vệ sinh trên cao tốc không được, thanh niên nhảy khỏi xe ô tô

Công thức tính diện tích tam giác vuông:

Công thức tính diện tích tam giác vuông

5. Tính diện tích tam giác cân

Tam giác ABC vuông tại A, độ dài hai cạnh góc vuông là:

Tính diện tích tam giác cân

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông vào diện tích tam giác vuông cân có cùng chiều cao và đáy ta có công thức sau:

Tính diện tích tam giác cân

Công thức tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ Oxyz

Về mặt lý thuyết, chúng ta đều có thể sử dụng các công thức trên để tính diện tích tam giác trong không gian hoặc trong không gian Oxyz. Tuy nhiên, điều này sẽ gặp một số khó khăn về mặt tính toán. Do đó trong không gian Oxyz, người ta thường tính diện tích tam giác từ tích trực tiếp.

Công thức tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ Oxyz

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC. Diện tích tam giác ABC được tính theo công thức:

Công thức tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ

Hình minh họa:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh lần lượt là A(-1;1;2), B(1;2;3), C(3;-2,0). Tính diện tích tam giác ABC.

Giải pháp:

Ví dụ tính diện tích tam giác

Trên đây là tổng hợp các công thức chung tính diện tích tam giác, tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ oxyz. Nếu có bất kỳ băn khoăn, thắc mắc hay ý kiến ​​đóng góp nào, các bạn hãy để lại bình luận bên dưới để cùng Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong trao đổi nhé.

Đăng bởi: Cakhia TV

Danh mục: Tổng hợp

Bản quyền bài viết thuộc trường Cakhia TV. Mọi sao chép đều là gian lận!

Nguồn thông dụng:

/cong-thuc-tinh-dien-tich-tam-giac-vuong-thuong-can-deu/

Cảm ơn bạn đã đọc bài viết Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều . Đừng quên truy cập Cakhia TV Trang web xem trực tiếp bóng đá không quảng cáo hot nhất hiện nay

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *