Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi

Hình thoi là gì? Công thức tính diện tích và chu vi hình thoi, cách tính đường chéo của hình thoi. Mời các bạn cùng theo dõi chuyên mục dưới đây của trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong để ôn tập và ghi nhớ các công thức hình thoi cần thiết nhất.

Hình thoi là gì?

hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. Đây là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau hoặc là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Tính chất của hình thoi

• 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau
• 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau ở trung điểm của mỗi đường
• 2 đường chéo là tia phân giác của góc.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi

Trong bài viết này, trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong sẽ giới thiệu lại các công thức tính diện tích và chu vi hình thoi hiệu quả để phục vụ cho quá trình học tập và làm việc của các bạn.

1. Công thức tính diện tích hình thoi

diện tích hình thoi nó được đo bằng kích thước của bề mặt của hình, là phần phẳng biểu kiến ​​của hình thoi.

Công thức tính diện tích hình thoi theo đáy và chiều cao

diện tích hình thoi bằng nửa tích độ dài hai đường chéocông thức như sau:

Ở đó:

• S là diện tích của hình thoi.
• d1 VÀ d2 là các đường chéo của hình thoi.

Ví dụ tính diện tích hình thoi.

Bài 1: Có một hình thoi có các đường chéo lần lượt là 6 cm và 8 cm. Diện tích hình thoi đó là bao nhiêu?

Áp dụng tính diện tích của một hình thoi ta có d1 = 6 cm và d2 = 8 cm. Chúng tôi đặt công thức và nhận được kết quả như sau:

S = 1/2 x (d1 x d2) = 1/2 (6 x 8) = 1/2 x 48 = 24 cm2

Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào phép nối trong tam giác (nếu biết góc của hình thoi)

Trong đó: a: cạnh của hình thoi

ví dụ 1: Cho hình thoi ABCD có cạnh hình thoi = 4cm, góc A = 35 độ. Tính diện tích hình thoi ABCD.

S = a2 x sinA = 42 x sin(35) = 9.176 (cm2)

Cho hình thoi ABCD có cạnh AD = 4m, góc DAB = 30 độ. Tính diện tích hình thoi ABCD.

Vì ABCD là hình thoi nên các tam giác tạo thành là tam giác cân, gọi là trung điểm của hai đường chéo nên AI vuông góc với BD, góc IAB = 15 độ.

Xét tam giác vuông ABI, từ định lí Pitago ta có:

AC = 2. AI = 7,68m

BD = 2. BI = 2,2m

Dựa vào công thức tính diện tích hình thoi ta có diện tích hình thoi ABCD = ½. AC. BD = 8,45 (m2)

Ví dụ 3: Cho hình thoi có cạnh dài 6 cm và góc 60°, hãy tính diện tích hình thoi.

Với những số liệu này bạn sẽ không có cơ sở để tính diện tích hình thoi. Các em sẽ cần dựa vào tính chất của hình thoi, tính chất của tam giác đều, cách tính các cạnh trong tam giác vuông để tính đường chéo của hình thoi. Các bước thực hiện như sau:

Bước 1: Vẽ hình và ghi chú các dữ kiện đã biết.

Bước 2: Áp dụng tính chất của hình thoi ta có:

đường chéo AC là tia phân giác của góc A nên góc sẽ là 1/2 góc và bằng 60°. (Tổng các góc trong của một tứ giác là 360°, tổng các góc trong của một tam giác là 180°). Vậy tam giác ADC sẽ là tam giác đều => Cạnh AC là 6cm. I là trung điểm AC => AI=3cm.

Bước 3: Tính độ dài của DI

Tam giác DIA vuông góc tại I, cạnh DI sẽ được tính như sau:

=> cm

Bước 4: Tính diện tích hình thoi ABCD:

2. Công thức tính chu vi hình thoi

Chu vi của hình thoi được tính bằng tổng độ dài của các đường bao quanh hình, là đường bao quanh toàn bộ diện tích.

Để tính chu vi hình thoi ta cần tính tổng độ dài 4 cạnh. Công thức cụ thể như sau:

Ở đó:

• P là chu vi của hình thoi.
• a là độ dài cạnh của hình thoi.

Ví dụ: Cho hình thoi ABCD có cạnh 7 cm. Chu vi của hình thoi này là gì?

Theo công thức tính chu vi hình thoi đã trình bày ở trên, ta có a = 7 cm. Như vậy, chu vi hình thoi ABCD sẽ được tính như sau:

P(ABCD) = ax 4 = 7 x 4 = 28 cm

Nếu có bất kỳ thắc mắc nào về công thức tính diện tích và chu vi hình thoi, mời các bạn để lại bình luận bên dưới để cùng thảo luận và giải đáp. Cảm ơn đã theo dõi bài viết.

Đăng bởi: Cakhia TV

Danh mục: Tổng hợp

Bản quyền bài viết thuộc trường Cakhia TV. Mọi sao chép đều là gian lận!

Nguồn thông dụng:

/thiet-thin-dien-tich-hinh-thoi-chu-vi-hinh-thoi/